CH3. 행렬과 행렬대수 (2)

3.4 부분공간과 일차독립

부분공간

 

 

 

일차결합(linear combination)

W : S에 의하여 생성된(spanned) Rn의 부분공간

S : W의 생성집합(spanning set)

집합 S는 W를 생성(span)한다

행공간

열공간

 

일차독립

일차종속

 

 

즉, 벡터의 집합 S가 일차독립이라는 의미는 S안의 어떤 벡터도 다른 벡터들의 
일차결합으로 표시될 수 없는, 모두가 꼭 필요한 벡터들이라는 의미이다. 

그리고, Rn에서 일차독립인 집합은 기껏해야 n개의 벡터들로 이루어져 있다. 

 

 

 

(졸려서 안 읽힘)

동차선형연립방정식은 항상 자명한 해를 가진다!

 

수반동차연립방정식(associated homogeneous system of linear equations)