CH.4-2 여인자 전개와 행렬식의 응용

소행렬식(minor)

여인자(cofactor)

수반행렬(adjugate, adjunct 또는 classical adjoint matrix)

 

여인자 전개

 

부분행렬 A(i|j) : 정사각행렬 A = [a_ij]의 i행과 j열을 제거하여 만든 행렬

소행렬식(minor) : 부분행렬 A(i|j)의 행렬식 M_ij = detA(i|j)를 A의 a_ij에 대한 소행렬식이라 함

여인자(cofactor) : A_ij = (-1)^i+j|A(i|j)| = (-1)^i+jM_ij를 A의 aij에 대한 여인자라 함

수반행렬 : adjA = [Aij]^T 

여인자 전개(cofactor expansion)

A의 1열에 관한 (Laplace) 여인자 전개 : 

임의의 열에 대하여도 성립, 임의의 행에 대하여도 유사한 전개식이 성립.

tip : 행렬식의 계산에서 기본행연산과 0을 많이 포함하고 있는 행(열)의 여인자 전개를 적절히 사용